2022年7月2日土曜日

ペンローズの三角形

こんにちは、こうちゃんです。

一瞬脳がバグってしまいそうなこれまた特殊な図形の錯視、

ペンローズの三角形

です。

1934年、スウェーデンの芸術家オスカー・ロイテルスバルト(英語版)が考案した。1950年代にライオネル・ペンローズとその息子のロジャー・ペンローズがそれとは独立に「不可能性の最も純粋な形」として考案し、一般に広めた。芸術家マウリッツ・エッシャーが不可能図形を多く扱ったが、その発想の一部となった。


固体の物体であり、3本の真っ直ぐな四角柱がそれぞれ直角に組み合わされていながら、全体で三角形を形成している。
これを通常のユークリッド空間における3次元の物体として具現化させることはできず、ある種の3次元多様体でのみ存在できる。
通常の3次元空間では、ある角度から見たときだけペンローズの三角形のように見える物体を作ることは可能である。
ペンローズの三角形という言葉は、2次元平面にそれを描いたものと3次元のありえない立体の両方を指す。



現実に、このペンローズの三角形を作ることは物理的に不可能ですので、
あくまで視覚的に実現すべく、
建物やオブジェなどで、ある角度から見るとペンローズの三角形になるように見える、というものはある程度存在します。

なお、このような形の多角形で、
ペンローズの四角形や、ペンローズの五角形なんてものもあるようです。
もちろん概念的に、であって、形状としてあるわけではないですが。


こうちゃん